info@elmoebtekar.ir ( 0912 )2914062

الگوی عدد های مثلثی و مربعی

توسط : adminsadafi تاریخ :‌ 17-10-1394, 13:27 بازدید : 14 964 دسته بندی : خبرها
با سلام معرفی الگوی مثلثی و الگوی مربعی
 در ابتدا به تعریف الگوی عدد های مثلثی می پردازیم:
به الگوی عددهای  ...و21و15و10و6و3و1  الگوی عددهای مثلثی گفته می شود.
به الگوی عددهای ...و36و25و16و9و4و1   الگوی عددهای مربعی گفته می شود.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
الگوی مثلثی به زبان ساده چیدمان و آرایش آن به شکل مثلث می باشد. و هر مرحله از مجموع مرحله ی قبلی و شماره شکل تشکیل می شود یعنی:
در شکل شماره 1 (با توجه به تصویر) یک دایره می باشد .
در شکل شماره2 مجموع مرحله ی قبل (یک دایره) و شماره شکل 2 (دو دایره) می باشد که در شکل دوم مجموعا سه دایره خواهیم داشت.
همین طور در شکل سوم نیز ، مجموع مرحله ی دوم و شماره شکل که جمعا 6 دایره (3 دایره از مرحله ی قبل و 3 دایره مربوط به شماره شکل3 )خواهد بود.
در مرحله چهارم چه اتفاقی می افتد؟
درست حدس زدید10 مجموع تعداد مرحله ی قبلی به اضافه تعداد شماره شکل (6دایره از مرحله قبل و 4 دایره مربوط به شماره شکل )و این روند تا آخر ادامه دارد
یعنی در مرحله یک ، یک دایره
در مرحله ی دوم، سه دایره
در مرحله سوم، شش دایره
در مرحله چهارم، ده دایره
در مرحله پنجم، 15 دایره
در مرحله ششم، 21 دایره
و...
ادامه خواهد داشت.
به عبارت دیگر:
شکل یک: 1
شکل دوم: 3 =2+1
شکل سوم:6= 3+2+1
شکل چهارم:10=4+3+2+1
شکل پنجم:15=5+4+3+2+1
شکل ششم 21=6+5+4+3+2+1
حالا شکل دهم ؟
بله درست حدس زدید: :55=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1دایره در دهمین شکل خواهد بود.
 
 
نتیجه گیری اگر به جای تعداد دایره فقط اعداد را بنویسیم این الگوی عددهای مثلثی به دست می آید:...و21و15و10و6و3و1

 
 راستی دانش آموزان پایه ششم برای شمارش تعداد پاره خط ها یا تعداد زاویه ها چه الگویی به کار می بردید؟
 بله درست حدس زدید همان الگوی عددهای مثلثی می باشد:
توجه کنید:
 
 
 



 
 
 
 
 
 
 
 
 تعداد زاویه ها را با توجه به تفکر نظام دار، مرحله به مرحله به دست می آوردیم و جمع می کردیم.
مرحله اول3 زاویه ، مرحله دوم 2 زاویه ، مرحله سوم 1 زاویه که مجموعا 6 زاویه به دست می آید.
در پاره خط ها هم همین قوانین را رعایت می کردیم.
پس: اگر مرحله ی اول را درست انجام دهیم، پیش بینی بقیه مراحل بسیار ساده خواهد بود.
چون 6= 1+2+3
که این عین الگوی اعداد مثلثی می باشد.
مثال: اگر یک خط راست 6 نقطه داشته باشد، چند پاره خط را تشکیل می دهد؟ کافی است تعداد پاره خط مرحله اول را داشته باشیم.
 
 بین 6 پاره خط 5 فاصله وجود دارد که در مرحله اول 5 پاره خط به دست می آید .
پس: 15=5+4+3+2+1
ما 15 پاره خط خواهیم داشت.
 راستی ما کاری به فرمول پیدا کردن پاره خط ها نداریم. ( تعداد نقاط × تعداد فاصله ، پس از ضرب، بر 2 تقسیم می کنیم.)
 منظور ما کشف رابطه ها می باشد.
 مثال های دیگر:
 بر طبق الگو های مثلثی در چندمین شکل 66 به دست می آید؟ پاسخ: یازدهمین شکل چون:
66= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
 بر طبق الگوهای مثلثی نهمین شکل چه عددی به دست می آید؟ پاسخ:45 چون:
45=  9+8+7+6+5+4+3+2+1
 نکته: فقط چینش آن ها در این دو مثال عکس هم می باشد.
البته فرمول محاسبه دارد ولی لزومی ندارد ( 2 ÷ [ (1+ شماره ی شکل ) × شماره ی شکل ].
 
 
 
 الگوی اعداد مربعی که بسیار راحت تر و ساده تر می باشند.

 همان طور که در این تصویر مشخص است هر شماره شکل در خودش ضرب شده است.
مثال: بر طبق الگوی عددهای مربعی مجموع اعداد 121 در چندمین شکل به دست می آید؟ پاسخ : شکل 11 چون این عدد در خودش ضرب شود پاسخ 121 خواهد بود.
 مثال دیگر: بر طبق الگوی عددهای مربعی دهمین شکل چه تعداد خواهد بود؟ پاسخ: 100 چون عدد 10 در خودش ضرب شود 100 خواهد بود.
البته برای داشتن مهارت باید تمرین بیشتری انجام شود. رابطه ی ضرب و تقسیم در الگوی عددهای مربعی را به خوبی فرا بگیریم. یعنی 121 همان 11 ضرب 11 می باشد یا 10 در خودش ضرب شود، پاسخ 100 خواهد بود.
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 الگوی اعداد مثلثی در بالای تصویر و الگوی اعدادمربعی در پایین شکل می باشد.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

مطالب مشابه


سوالات منتخب آزمون نوبت اول ریاضی پایه ششم
سوالات منتخب آزمون نوبت اول ریاضی پایه ششم

                با سلام خدمت دانش

25.10.94 نمونه سوالات
قهرمانی آرش بهادری در  دو  سری مسابقات شهر ری و پاکدشت
قهرمانی آرش بهادری در دو سری مسابقات شهر ری و پاکدشت

آرش بهادری دانش اموزان با استعداد پایه هفتم که در مدرسه شهدای بانک مسکن مشغول

19.10.94 خبرها
اسامی قبول شدگان نمونه دولتی و تیزهوشان دبستان شهید صیاد شیرازی
اسامی قبول شدگان نمونه دولتی و تیزهوشان دبستان شهید صیاد شیرازی

        این نفرات که از دانش آموزانم از دبستان های

01.06.94 گالری تصاویر / دانش آموزان برتر سال تحصیلی 94 - 93
سخنی با دانش آموزان ششم
سخنی با دانش آموزان ششم

                     

29.03.94 خبرها

نظرات ( 6 )

avatar
0
iranshahi   در تاریخ : 17 دی 1394 13:57  
مرسی اقا پاره خط ها وزاویه هارو درس دادین برای ما مرور شد بابت الگو های مثلثی ومربعی هم تشکر مرسی اقا
avatar
0
آفلاین  adminsadafi   در تاریخ : 18 دی 1394 03:20  
نقل قول: iranshahi
مرسی اقا پاره خط ها وزاویه هارو درس دادین برای ما مرور شد بابت الگو های مثلثی ومربعی هم تشکر مرسی اقا

با تشکر از لطف شما

--------------------
avatar
2
آفلاین  کارخانه   در تاریخ : 23 دی 1394 04:50  
بسیار عالی بود ممنون
avatar
0
hozchi   در تاریخ : 24 دی 1394 04:18  
مرسی اقا سیفی نمونه سوالاته خوبی بودند
avatar
0
آفلاین  adminsadafi   در تاریخ : 29 دی 1394 16:32  
نقل قول: hozchi
مرسی اقا سیفی نمونه سوالاته خوبی بودند

تشکر از محبت شما

نقل قول: hozchi
مرسی اقا سیفی نمونه سوالاته خوبی بودند

نقل قول: کارخانه
بسیار عالی بود ممنون

ممنون عزیزم

--------------------
avatar
0
Behrad   در تاریخ : 17 تیر 1396 12:24  
بسیار آموزنده

ارسال نظر

  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent
عکس خوانده نمی شود

کلیه حقوق محفوظ و متعلق به علم و ابتکار است
انصراف